H Γυναίκα Στην Ιστορία Των Μαθηματικών

Στην αρχαιότητα η ενασχόληση µε τα µαθηµατικά ήταν καθαρά ανδρική υπόθεση. Τα στεγανά αυτά διατηρήθηκαν µέχρι και τα τέλη του προηγούµενου αιώνα.  
Παρά τις διακρίσεις,  την αποθάρρυνση και την υποβάθµιση της γυναίκας όσον αφορά την ενασχόλησή της  µε τα Μαθηµατικά,  υπήρξαν κατά καιρούς ορισµένες ισχυρές ρηξικέλευθες
προσωπικότητες που έσπασαν το κατεστηµένο µε τη σηµαντική τους συµβολή στην Μαθηµατική επιστήµη.  
Από τις πρώτες γυναίκες που γίνονται γνωστές στο χώρο των µαθηµατικών τον 6ο αιώνα είναι η ...
Θεανώ, µαθήτρια του Πυθαγόρα και αργότερα σύζυγός του.  Έτσι,  ενώ ο Πυθαγόρας δεν θέλει µε
τίποτε να παραδεχτεί την ύπαρξη των άρρητων αριθµών και παρά την µυστικοπάθεια που τον διακρίνει
εν τούτοις εµφανίζεται προοδευτικός, φεµινιστής και σπάει το κατεστηµένο δεχόµενος στην αυστηρή
σχολή του την πρώτη µαθήτρια. Ήταν η  Θεανώ,  η οποία έγινε η αφορµή στο να ενταχθούν στην
σχολή και άλλες 27 µαθήτριες που τις αποκαλούσαν ως τις 28 αδελφές της Πυθαγορείου αδελφότητας. 
Αν και στην εποχή του Πλάτωνα και του Σωκράτη δέχονταν µαθήτριες στις διάφορες σχολές, µετά από
10 αιώνες  εµφανίζεται  η  σπουδαιότερη γυναικεία  µορφή στο χώρο των µαθηµατικών, η ΥΠΑΤΙΑ, η  
   
µοναδική γυναίκα που συγκαταλέγεται στους σοφούς της αρχαιότητας. Η
Υπατία είναι η πρώτη γυναίκα που ιδρύει δική της σχολή.  Ήταν κόρη
φιλόσοφου  µαθηµατικού και καθηγητή του πανεπιστηµίου της
Αλεξάνδρειας, του Θέωνα του Σµυρναίου που ανέπτυξε και τη θεωρία των
µαγικών τετραγώνων.  
Η Υπατία γίνεται δηµοφιλής εξαιτίας των χαρισµατικών διαλέξεών
της και των εξαιρετικά ευθύβολων λύσεων που δίνει στα  µαθηµατικά
προβλήµατα που της δίνουν οι άλλοι ή που συναντά η ίδια. 
Ήταν επόµενο λοιπόν η Υπατία να αποκτήσει πολλούς θαυµαστές που συνεχώς της στέλνουν
προβλήµατα, προκειµένου να απολαύσουν τη λύση που δίνει η ίδια. Τα µαθηµατικά η λογική της
απόδειξης γίνονται για αυτήν τρόπος ζωής, η οµορφιά του τοπίου, οι απολαύσεις, ακόµα και ο
σύντροφος της ζωής της.  Στις ερωτήσεις των στενών φίλων και συγγενών,  σχετικά  µε την
απόρριψη του ύπανδρου βίου από µέρους της, απαντά ότι ήδη έχει παντρευτεί την αλήθεια που
βιώνει καθαρά στις αποδείξεις των µαθηµατικών. 
Έτσι,  αφοσιώνεται ολοκληρωτικά στα µαθηµατικά και τη σχολή της. ∆υστυχώς,  το τέλος της
ήταν οικτρό σε ηλικία µόλις 40  ετών. Η Υπατία είχε την ατυχία να έχει µαθητή τον ∆ιοικητή της
Αλεξάνδρειας τον ειδωλολάτρη Ορέστη που ήταν και διώκτης των Χριστιανών, οι οποίοι νόµιζαν ότι η
Υπατία τον έστρεφε εναντίον τους.  Εκείνη την περίοδο πατριάρχης της Αλεξάνδρειας ήταν ο
Κύριλλος. Κάποιοι φανατικοί θρησκόληπτοι εισβάλλουν µία µέρα στο σπίτι της, την σέρνουν έξω από
αυτό, την κοµµατιάζουν και την οδηγούν στην πυρά.

   Μετά την Υπατία και  µέχρι την Αναγέννηση δεν εµφανίζεται
γυναικεία προσωπικότητα στο χώρο των µαθηµατικών. Η Μαρία Ανιέζι
όπως και η Υπατία ήταν κόρη Μαθηµατικού και γεννήθηκε το 1718  στο
Μιλάνο.  Έγινε διάσηµη στην Ευρώπη για τις εργασίες της πάνω στις
εφαπτόµενες καµπυλών. 
Η Ανιέζι παρ’  ότι διάσηµη σ  ’όλη την Ευρώπη,  εν τούτοις πολλά
πανεπιστήµια και προ πάντων η Γαλλική Ακαδηµία αρνούνται να της
δώσουν έδρα. Οι Άγγλοι της δίνουν το ψευδώνυµο « µάγισσα Ανιέζι », ενώ
µια καµπύλη που µελετήθηκε από την ίδια πήρε το όνοµά της. Σηµειωτέον
ότι η Ανιέζι αφιερώνει τη ζωή της στα µαθηµατικά και δεν παντρεύεται.  

Οι διακρίσεις και τα στεγανά στο χώρο της έρευνας και των εδρών στα πανεπιστήµια
συνεχίζονται µέχρι τον 20
ο
αιώνα. 
Η επόµενη σηµαντική γυναικεία προσωπικότητα στο χώρο των Μαθηµατικών είναι η Έµµυ
Νέδερ,  που ήταν και αυτή κόρη  µαθηµατικού.  Ο Αϊνστάιν τη χαρακτηρίζει ως την  «πλέον
σηµαντική δηµιουργική µαθηµατική ευφυΐα που γέννησε η ανθρωπότητα από τότε που άρχισε η
ανώτερη εκπαίδευση των γυναικών»,  ενώ ο συνεργάτης της, Έντµουντ Λαντάου,  δήλωσε ότι
«είναι σπουδαία µαθηµατικός αλλά δεν µπορώ να ορκιστώ ότι είναι γυναίκα». ∆εν µπορούσε
δηλαδή να καταλάβει, λόγω των αντιλήψεων που επικρατούσαν, πως ήταν δυνατό µία γυναίκα να έχει
τόση ευφυΐα και να έχει εντρυφήσει στην Μαθηµατική επιστήµη. 
Η νοοτροπία αυτή γίνεται αιτία να της αρνηθούν τη θέση λέκτορα στο πανεπιστήµιο του
Göttingen στη Γερµανία. ∆εν µπορούσε να συναινέσει η σύγκλητος του πανεπιστηµίου στο να δεχτεί
ως µέλος της µία γυναίκα.  Τα περισσότερα από τα µέλη της αναρωτιόντουσαν τι θα σκεφτούν οι
υποψήφιοι φοιτητές του πανεπιστηµίου όταν µάθουν ότι πρόκειται να γίνουν µαθητές µίας γυναίκας. 
Αξίζει να αναφέρουµε εδώ την διαφοροποίηση του κορυφαίου Μαθηµατικού Ντέιβιντ Χίλµπερτ,  ο
οποίος είπε:  « Κύριοι,  δεν καταλαβαίνω γιατί το φύλο µπορεί να σταθεί εµπόδιο σε µία τέτοια
θέση: στο κάτω-κάτω η σύγκλητος δεν είναι δηµόσια λουτρά ». 
  
Παρ’ αυτά και η Έµµυ Νέδερ (Emmy Noether) αφιερώνει όλη της τη
ζωή στα Μαθηµατικά ακολουθώντας την µοίρα των προηγούµενων γυναικών
που αναφέραµε. 
Βέβαια µία λογική εξήγηση που µπορεί να δώσει κανείς στο γεγονός
αυτό είναι ότι οι άνδρες δεν  µπορούσαν να δεχτούν,  εν  µέσω τέτοιων
αντιλήψεων που επικρατούσαν, στη ζωή τους γυναίκες µε τόσο αµφιλεγόµενο
υπόβαθρο. 
     
Η Ρωσίδα µαθηµατικός Σόνια Κοβαλέσκι «σπάει»  την παράδοση που
θέλει τις γυναίκες µαθηµατικούς έντονα ανύµφευτες. Το σπάει το γράψαµε σε
εισαγωγικά γιατί πληροφορίες αναφέρουν ότι έκανε έναν εικονικό πλατωνικό
γάµο µε τον Βλαντιµίρ Κοβαλέφσκι προκειµένου να ταξιδεύουν άνετα ανά
την Ευρώπη και να κάνουν τις έρευνές τους. 
Παρ’  ότι η Γαλλία επιδεικνύει την πλέον φαλλοκρατική συµπεριφορά
προς τις επιστήµονες γυναίκες, γιατί υποστηρίζονταν ασκαδραµητί το γεγονός
ότι τα µαθηµατικά  ήταν  µια ανώτερη διανόηση πέρα από τις πνευµατικές δυνατότητες µιας γυναίκας, 
   
εντούτοις η Γαλλίδα µαθηµατικός Σόφη Ζερµέν (Sophie Germain) θα γραφεί
στην Ιστορία των µαθηµατικών ως η κορυφαία αριθµοθεωρητικός του 20
ου
αιώνα,  η οποία αναθέρµανε το επί πολλά χρόνια ξεχασµένο τελευταίο
θεώρηµα του Φερµά. 

Η ιστορία της είναι συγκινητική και εντυπωσιακή.  Γεννήθηκε την 1η
Απριλίου του 1776. 
Η εποχή που αναπτύσσεται το ειδύλλιο της Ζερµέν µε τη θεωρία των
αριθµών  συµπίπτει  µε την  κατάληψη  της  Βαστίλης ενώ η µελέτη της για το
διαφορικό λογισµό επισκιάζεται από την περίοδο της τροµοκρατίας.  
Τίποτε όµως δεν είναι πιο δυνατό από την αγάπη της για τα Μαθηµατικά στα οποία και αυτή
αφιερώνει όλη της τη ζωή δίχως να παντρευτεί. 
Ο πατέρας της αν και εύπορος προσπαθεί να την αποτρέψει από αυτήν την ολοκληρωτική
ενασχόληση και  µελέτη των  µαθηµατικών.  Έτσι κρύβει από αυτήν κεριά και οτιδήποτε άλλο
θερµαντικό στοιχείο θα µπορούσε να χρησιµοποιήσει η Ζερµέν για την αδιάκοπη µελέτη της. 
Όµως η Ζερµέν επιµένει, διατηρεί κρυφό µπαούλο µε κεριά και τυλίγει το σώµα της µε τα
κλινοσκεπάσµατα για να µην κρυώνει καθώς µελετάει.  
Μάλιστα, παρ’ ότι έκανε πολύ κρύο και το µελάνι της γραφής πάγωνε, η Σόφη επέµενε να
γράφει πείθοντας και τους γονείς της που αποφασίζουν τελικά να της δώσουν την ευχή τους. 

Το 1794 ιδρύεται στο Παρίσι η Ακαδηµία των Αρίστων (Ecole polytechnique) µε προορισµό την
εκπαίδευση µαθηµατικών και άλλων κορυφαίων επιστηµόνων στην υπηρεσία του έθνους.  
Για τη Σόφη Ζερµέν είναι η κατάλληλη σχολή αλλά υπάρχουν τα γνωστά στεγανά που
δηµιουργούν οι επικρατούσες αντιλήψεις. Ο έρωτάς της όµως για τα µαθηµατικά είναι τόσο µεγάλος
ώστε ξεπερνά και αυτό το εµπόδιο. Καταφέρνει να χρησιµοποιεί την ταυτότητα ενός φοιτητή ονόµατι
Λε Μπλάν που είχε φύγει από το Παρίσι.  Το πανεπιστήµιο τυπώνει σηµειώσεις και ασκήσεις,  τις
οποίες η Σ.  Ζερµέν καταφέρνει να παίρνει και στέλνει στη σχολή τις λύσεις και τις απαραίτητες
εργασίες οι οποίες εντυπωσιάζουν τη σύγκλητο, δεδοµένου ότι µέχρι τώρα είχαν συνηθίσει από τον κ. 
Λε Μπλάν να παίρνουν λύσεις λανθασµένες και προχειρογραµµένες.  
Η θεαµατική αυτή  µεταµόρφωση του σπουδαστή κ.  Λε Μπλάν,  αναγκάζει τον κορυφαίο
µαθηµατικό Λανγκράνζ (Lagrange)  να τον καλέσει προς συνάντηση οπότε και αναγκαστικά η Σόφη
Ζερµέν του αποκαλύπτει το µυστικό της.  Ο µεγάλος µαθηµατικός αν και µένει άναυδος από το
γεγονός,  εντυπωσιάζεται,  υποκλίνεται µε δέος µπροστά σ’  αυτή την γυναικεία προσωπικότητα και
γίνεται φίλος της και υποστηριχτής της.  
Έτσι, η σπουδαία αυτή µαθηµατικός συνεχίζει µε περισσότερη αυτοπεποίθηση το έργο της και
στην πορεία «συναντά»  το τελευταίο θεώρηµα του Φερµά µε το οποίο ασχολείται αρκετά χρόνια
κάνοντας σηµαντικά βήµατα για την επίλυσή του.  
Στη διάρκεια της προσπάθειας αυτής αλληλογραφεί µε το όνοµα του κ.  Λε Μπλάν µε τον
κορυφαίο µαθηµατικό Καρλ Φρίντριχ Γκάους (Carl Friedrich Gauss).  
Αξίζει να σηµειωθεί ότι επέλεξε την συνεργασία µε τον Grauss επειδή είχε καταλάβει την αξία
του µελετώντας το έργο του Αριθµητικές έρευνες, το οποίο και την καταγοήτευσε.  
Μέσω αυτής της αλληλογραφίας ο κ. Λε Μπλάν αποκτά µεγάλο σεβασµό και εκτίµηση και από
τον κορυφαίο µαθηµατικό. Όταν ο Gauss ανακαλύπτει πως πρόκειται για την Σ. Ζερµέν, τη µέρα των
γενεθλίων του,  της στέλνει την ακόλουθη επιστολή: «……Ωστόσο πώς να σας περιγράψω τον
θαυµασµό και την έκπληξή  µου όταν είδα τον κ.  Λε Μπλάν,  τον οποίον υποληπτόµουν να
αυτοµεταµορφώνεται σε τούτη τη λαµπρή προσωπικότητα –  ένα φωτεινό παράδειγµα το οποίο
δυσκολεύτηκα να πιστέψω…..». Λίγο παρακάτω συνεχίζει : «Όµως, όταν ένα άτοµο που ανήκει στο
φύλο,  το οποίο σύµφωνα µε τα ήθη και τις προκαταλήψεις µας,  πρέπει να αντιµετωπίσει απείρως
περισσότερες δυσκολίες από τους άνδρες για να εξοικειωθεί  µε αυτές τις ακανθώδεις έρευνες, 
καταφέρνει τελικά να υπερπηδήσει τα εµπόδια και να διαπεράσει τα πλέον σκοτεινά τµήµατά τους, 
τότε δίχως αµφιβολία η γυναίκα αυτή έχει ακµαίο ηθικό,  καταπληκτικά χαρίσµατα και ανώτερη
ευφυΐα» Σε άλλη επιστολή προς τον υποτιθέµενο κ. Λε Μπλάν θα γράψει «είµαι πολύ χαρούµενος που

η αριθµητική βρήκε στο πρόσωπό σας ένα τόσο ικανό φίλο». 
Αυτά τα λόγια των επιστολών του Gauss έγιναν η κινητήριος δύναµη για την Σ. Ζερµέν η οποία
έκανε σπουδαία βήµατα στην απόδειξη του τελευταίου θεωρήµατος του Φερµά.  Η δύναµη αυτή
σταµάτησε να ενεργεί όταν η Ζερµέν δεν έπαιρνε απαντήσεις από την αλληλογραφία µε τον Gauss 
επειδή αυτός είχε διοριστεί καθηγητής αστρονοµίας στο Göttingen και αναγκαστικά είχε εγκαταλείψει
το ενδιαφέρον του για τη θεωρία των αριθµών. Ίσως αν δεν είχε συµβεί τούτο να είχαµε την λύση του
θεωρήµατος του Φερµά 150 χρόνια πριν.  
Βέβαια η συµβολή της κ. Ζερµέν στην απόδειξή του αναγνωρίστηκε από όλο τον κόσµο και γι’ αυτό
το λόγο τιµήθηκε µε το µετάλλιο του ινστιτούτου της Γαλλίας. 
Μετά από αυτή την εξέλιξη η Σ. Ζερµέν χάνει την αυτοπεποίθησή της, εγκαταλείπει τα καθαρά
µαθηµατικά και συνεχίζει τη σταδιοδροµία της ως φυσικός. 
Παρά τις προκαταλήψεις που συναντά και σ’  αυτό το χώρο,  καταφέρνει να διαπρέψει µε την
πραγµατεία της για τις ταλαντώσεις ελαστικών πλακών, που έθεσε τα θεµέλια της σύγχρονης θεωρίας
της ελαστικότητας. 
Μία άλλη µοναδικότητα που πέτυχε η σπουδαία αυτή προσωπικότητα ήταν να είναι η
µοναδική γυναίκα που είχε το δικαίωµα να παρακολουθεί διαλέξεις της Ακαδηµίας της Γαλλίας
χωρίς να είναι σύζυγος κάποιου Ακαδηµαϊκού. 
 Η Σ. Ζερµέν είχε στείλει το πρώτο της γράµµα στον Gauss σε ηλικία 20 χρονών και στην ηλικία
των 54 αποκαθιστά τη διακοπείσα συνεργασία τους. Ο Gauss πείθει το πανεπιστήµιο του Göttingen
να τιµηθεί η Σ. Ζερµέν µε ένα τιµητικό τίτλο. Αυτήν όµως την µοναδικότητα δεν θα προλάβει να
την αποκτήσει η Σ. Ζερµέν. Πεθαίνει από καρκίνο του µαστού το 1831, σε ηλικία 55 ετών.  
Στο πιστοποιητικό θανάτου της χαρακτηρίζεται ανύπαντρη και ανεπάγγελτη. Και δεν σταµατάει
εδώ η αδικία και η προκατάληψη της Γαλλίας για την κορυφαία διανοούµενη που γέννησε ποτέ η
Γαλλία και που θεωρούνταν το κέντρο των γραµµάτων και των τεχνών την εποχή εκείνη.  Όταν
ανεγέρθηκε ο πύργος του Άιφελ, για την κατασκευή του οποίου χρησιµοποιήθηκε η πραγµατεία
της Σ. Ζερµέν περί ελαστικότητας κατά κόρον από τους µηχανικούς, χαράχτηκαν πάνω σ’ αυτόν
72 ονόµατα σοφών. Το όνοµα της ιδιοφυούς αυτής γυναίκας ∆ΕΝ ΕΙΝΑΙ ανάµεσα σ’ αυτά. 
Βλέπουµε λοιπόν ότι οι υπάρχουσες αντιλήψεις για την γυναίκα από την αρχαιότητα µέχρι
σήµερα της στέρησαν τη θέση που της άξιζε ή δικαιούνταν στο χώρο της Μαθηµατικής επιστήµης. 
Θα τολµήσουµε να συµπεράνουµε ότι γυναίκες µε ικανότητες δεν ήρθαν ποτέ σε επαφή µε
τα µαθηµατικά ούτε παρακινήθηκαν από κάποιους να ασχοληθούν εξ αιτίας των αντιλήψεων που
επικρατούσαν. 
Συναντάµε λοιπόν στην Ιστορία των µαθηµατικών τις γυναικείες προσωπικότητες που ως κόρες
µαθηµατικών ήταν φυσικό να ασχοληθούν µε την επιστήµη που βίωναν υποχρεωτικά στο άµεσο
οικογενειακό περιβάλλον.  
Στην περίπτωση της Σ.  Ζερµέν που δεν είναι κόρη  µαθηµατικού ο  µεγάλος έρωτας  µε τα
µαθηµατικά προέκυψε από τη µελέτη της ιστορίας των Μαθηµατικών του Ζαν Ετιέν Μοντικλά. Ειδικά
η διήγηση για τη ζωή και τα κατορθώµατα του Αρχιµήδη σαγήνευσε. Προ πάντων δε, η στιγµή του
θανάτου του κατά την οποία στην ερώτηση του Ρωµαίου στρατιώτη απαντά «ΜΗ ΜΟΥ ΤΟΥΣ
ΚΥΚΛΟΥΣ ΤΑΡΑΤΕ» και αυτός τον σκοτώνει µε τη λόγχη του.  
Εκείνη τη στιγµή η ιδιοφυής γυναίκα σκέφτηκε πως για να απορροφάται σε τέτοιο βαθµό ο
σπουδαίος σοφός από ένα γεωµετρικό πρόβληµα ώστε να αψηφά και τον θάνατο ακόµη,  δεν
µπορεί παρά ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΝΑ ΕΙΝΑΙ Η ΠΙΟ ΟΜΟΡΦΗ ΕΝΑΣΧΟΛΗΣΗ ΣΤΟΝ
ΚΟΣΜΟ ΠΟΥ ΜΑΓΕΥΕΙ ΚΑΙ ΣΑΓΗΝΕΥΕΙ ΤΟΝ ΜΕΛΕΤΗΤΗ ΤΟΥΣ. 
Μένουµε σ’ αυτό και µόνο το γεγονός για να αποδείξουµε ότι η γνώση και µετάδοση της
ιστορίας των µαθηµατικών αποτελεί διδακτικό εργαλείο.  Εργαλείο είναι το αντικείµενο ή το
µέσο αν θέλετε µε το οποίο πετυχαίνουµε ένα έργο, που δίχως αυτό η επίτευξή του θα ήταν πολύ
δύσκολη ή ακατόρθωτη. Η γνώση της ιστορίας των µαθηµατικών γίνεται το µέσον ή καλύτερα
«σπινθήρας» για να ανάψει στο άτοµο η φλόγα της αγάπης του για το µάθηµα. Όταν αυτό συµβεί, 
ο διδασκόµενος έχει διαρκώς άσβεστη δίψα και µία άπληστη όρεξη για µάθηση, που καθιστά τη
διδασκαλία των µαθηµατικών θεραπεία όλων των παραπάνω συναισθηµάτων.

[via]